Bentuk Pangkat

Pangkat Bulat Positif

Suatu bilangan berpangkat, misalkan :
Yang merupakan bilangan real dengan sejumlah pangkat bulat positif n, dapat ditulis secara umum aⁿ dengan
a = bilangan pokok
n = pangkat/eksponen

Contoh :
1. 2x2x2                 = 2³
2. 5x5x5x5             = 5⁴
3. [1/3]x[1/3]         = [1/3]²
4. p x p x p x p x p = p⁵

Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif :

1. Perkalian bilangan berpangkat
   
   a^m x aⁿ = a^m+n               dengan syarat bilangan pokoknya sama
   
   Contoh :
   1. 2²x2³=2²⁺³=2⁵
   2. 5 x5⁵=5¹⁺⁵=5⁶
   3. [1/2]³x[1/2]⁶=[1/2]³⁺⁶=[1/2]⁹
   
   
2. Pembagian bilangan berpangkat
   
   a^m : aⁿ = a^m-n
   
   Contoh :
   1. 2³:2²            = 2^3-2 = 2¹ = 2
   2. 5⁷:5³             = 5^7-3 = 5⁴
   3. 10⁷:10²:10³ = 10^7-2-3 = 10²
   
   
3. Perpangkatan bilangan berpangkat
   
   [a^m]ⁿ = a^mn
   
   Contoh :
   1. [8²]⁴   = 8^2x4 = 8⁸
   2. [13⁵]⁶ = 13^5x6 = 13³⁰
   
   
4. Perpangkatan pada perkalian bilangan
   
   [a.b]ⁿ = aⁿ.bⁿ
   
   Contoh :
   1. [6a]³ = 6³ x a³ = 216a³
   2. [4.5]⁷= 4⁷x5⁷
   3. [XY]⁵ = X⁵ x Y⁵ = X⁵Y⁵
   
   
5. Perpangkatan dari hasil bagi 2 bilangan
   
   [a/b]ⁿ = aⁿ/bⁿ
   
   Contoh :
   1. [1/3]³ = 1³/3³ = 1/27
   2. [2/5]⁴ = 2⁴/5⁴

Pangkat Bulat Negatif dan Pangkat Nol

Pangkat Bulat Negatif

Jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol, dan m adalah bilangan bulat positif, -m bilangan bulat negatif, maka berlaku rumus :
a^-m = 1/a^m dan 1/a^-m = a^m

Contoh :
2²/2³ = (2x2)/(2x2x2) = 1/2
           atau                            } 2^-1 = 1/2
2²/2³ = 2^2-3 = 2^-1

Pangkat Nol (0)

Jika a bilangan real dan a tidak sama dengan 0, maka berlaku rumus :
a⁰ = 1

Contoh :
1. 5⁰       = 1
2. [1/3]⁰ = 1
3. [6r]⁰   = 1
4. [-10]⁰ = 1






Sumber :
diambil dari materi Matematika SMA/MA